Organisatorin des Welttheaters ist die Welttheatergesellschaft Einsiedeln. Der Verein wurde 1924 gegründet und nannte sich bis 1963 Gesellschaft der Geistlichen Spiele. Mitglieder waren damals Delegierte aus verschiedenen Vereinen sowie Vertreter des Klosters und der Behörde. Erst eine Statutenänderung gewährte 1986 mit der Einzelmitgliedschaft allen Mitwirkenden und Interessierten eine Mitsprachemöglichkeit. Heute zählt der Verein über 400 Einzelmitglieder und 50 juristische Personen. Nach wie vor sind an der Generalversammlung das Kloster Einsiedeln mit drei Stimmen und der Bezirk Einsiedeln mit zwei Stimmen vertreten.
Der Vorstand ist ehrenamtlich tätig und umfasst acht Mitglieder.